CÁLCULO ALGÉBRICO

Cálculo Algébrico

Expressões Algébricas são aquelas que contém números e letras.
Ex: 2ax²+bx

Variáveis são as letras das expressões algébricas que representam um número real e que de princípio não possuem um valor definido.

Valor numérico de uma expressão algébrica é o número que obtemos substituindo as variáveis por números e efetuamos suas operações.

Ex: Sendo x =1 e y = 2, calcule o valor numérico (VN) da expressão:
x² + y » 1² + 2 =3 Portando o valor numérico da expressão é 3.

Monômio: os números e letras estão ligados apenas por produtos.

Ex : 4x

Polinômio: é a soma ou subtração de monômios.
Ex: 4x+2y

Termos semelhantes: são aqueles que possuem partes literais iguais ( variáveis )

Ex: 2 x³ y² z e 3 x³ y² z » são termos semelhantes pois possuem a mesma parte literal.

Adição e Subtração de expressões algébricas

Para determinarmos a soma ou subtração de expressões algébricas, basta somar ou subtrair os termos semelhantes.

Assim: 2 x³ y² z + 3x³ y² z = 5x³ y² z
ou
2 x³ y² z - 3x³ y² z = -x³ y² z

-Convém lembrar dos jogos de sinais.

Na expressão ( x³ + 2 y² + 1 ) – ( y ² - 2 ) =
x³ +2 y² + 1 – y² + 2 = x³ + y² +3

Multiplicacão e Divisão de expressões algébricas

Na multiplicação e divisão de expressões algébricas, devemos usar a propriedade distributiva.

Exemplos:

1) a ( x+y ) = ax + ay

2) (a+b)(x+y) = ax + ay + bx + by

3) x ( x ² + y ) = x³ + xy

» Para multiplicarmos potências de mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes.

» Na divisão de potências devemos conservar a base e subtrair os expoentes
Exemplos:

1) 4x² : 2 x = 2 x

2) ( 6 x³ - 8 x ) : 2 x = 3 x² - 4

3) =

[Resolução]



Observação: Constatei que é muito comum nos estudantes, ao terem o primeiro contato com as cálculos algébricos, os seguintes erros no cálculo da adição ou da subtração:

ERRADO:

Veja que 3a³ e 2a² não possuem a mesma parte literal e, portanto, não podem ser somados. No caso acima, não há termos que podem ser somados ou subtraídos.
Seria o mesmo que efetuar a seguinte soma:




Não há lógica a soma de uma lâmpada com um gato, assim como não há, entre 3a³ e 2a². =)

FONTE: www.exatas.mat.br